Деление в полях Галуа
Деление в полях Галуа осуществляется практически точно так, как и умножение с той лишь разницей, что индексы не прибавляются, а вычитаются друг из друга. В самом деле: a/b== 2i/2j == 2(i –- j). Для перевода из полиномиальной в индексную форму и наоборот может использоваться уже приводимая выше таблица look-up таблица.
Естественно, не забывайте о том, что какими бы "извращенными" поля Галуа ни были, а на нуль даже в абстрактной арифметике делить нельзя и функция деления должна быть снабжена соответствующей проверкой.
Листинг 21.16. Функция быстрого табличного деления в полиномов в полях Галуа
// функция возвращает результат деления
// двух полиномов a на b в полях Галуа
// при попытке деления на ноль функция
// возвращает -1
int gf_div(int a, int b)
{
int diff;
if (a == 0) return 0; // немного оптимизации не повредит
if (b == 0) return -1; // на ноль делить нельзя!
diff = alpha_of[a] – alpha_of[b]; // вычисляем разность индексов
if (diff < 0) diff += GF-1; // приводим разность к модулю GF
return index_of[diff]; // переводим результат в полиномиальную…
// …форму и возвращаем результат
}
