Синдромный декодер
Грубо говоря, синдром есть остаток деления декодируемого кодового слова c(x) на порожденный полином g(x), и, если этот остаток равен нулю, кодовое слово считается неискаженным. Ненулевой остаток свидетельствует о наличии по меньшей мере одной ошибки. Остаток от деления дает многочлен, независящий от исходного сообщения и определяемый исключительно характером ошибки (syndrome— греческое слово, обозначающее совокупность признаков и/или симптомов, характеризующих заболевание).
Примечание
(Syndrome (синдром) — греческое слово, обозначающее совокупность признаков и/или симптомов, характеризующих заболевание.)
Принятое кодовое слово v
с компонентами vi = ci + ei, где i = 0, … n – 1, представляет собой сумму кодового слова c
и вектора ошибок e. Цель декодирования состоит в очистке кодового слова от вектора ошибки, описываемым полиномом синдрома и вычисляемом по формуле Sj = v(aj + j0 – -1), где j изменяется от 1 до 2t, а a представляет собой примитивный член "альфа", который мы уже обсуждали в предыдущемй разделеглаве. Да, мы снова выражаем функцию деления через умножение, поскольку деление — крайне неэффективная в смысле производительности операция.
Блок схема устройства, осуществляющего вычисление синдрома приведена на рис. 21.44. Как видно, она основана представляет собой типичный фильтр (сравните ее со схемой рис. 21.2), а потому ни в каких дополнительных пояснениях не нуждается.
Рис. 21.4.4. 0x338 Блок-схема цепи вычисления синдрома
Вычисление синдрома ошибки происходит итеративно, так что вычисление результирующего полинома (также называемого ответом от английского "answer") завершается непосредственно в момент прохождения последнего символа четности через фильтр. Всего требуется 2t
циклов "прогона" декодируемых данных через фильтр, — по одному прогону на каждый символ результирующего полинома.
Пример простей программной реализации синдромного декодера содержится в листинге 21.20[Y71] , и он намного нагляднее его словесного описания.
